أرشيف الوسم: التحويلات الهندسية

حل الوحدة السابعة التحويلات الهندسية مادة الرياضيات المسار المشترك الفصل الثاني


   


حل الوحدة السابعة التحويلات الهندسية مادة الرياضيات المسار المشترك الفصل الثاني

حل الوحدة السابعة التحويلات الهندسية مادة الرياضيات

مقتطفات من حل الكتاب

اکتب، تذكر من الدرس السابق أن النقطة الثانية هي النقطة التي تنطبق صورتها عليها. هل توجد نقاط ثابتة في الإزاحة؟ وضح أسباب وجودها أو أسباب عدم وجودها.

 لا، لأنه يجب أن تتحرك النقطة حتى تتم الإزاحة، ويبقى الشكل محافظة على هيئته. فلا يمكن أن تبقي أي نقطة ثابتة في الإزاحة. إذا بقيت أي نقطة ثابتة عندئذ تكون الصورة هي الشكل الأصلي نفسه.

2) اکتب؛ إذا تم تدوير النقطة (2 ,4) في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل بزاوية 90 ، و بزاوية °180، فما التغيير الذي يطرأ على الإحداثي ، وعلى الإحداثي y؟

يتبدل الإحداثيات x , y عند تدوير النقطة بزاوية 90 وتتغير إشارة الإحداثي x وعند التدوير بزاوية 180 تتغير إشارة كلا التحويلات احداثيين.

  1. d) لفظيا ، اكتب تخسيئا حول قياس زاوية الدوران الذي تحصل عليه عند

إجراء انعكاسين متعاقبين للشكل حول مستقيمين متقاطعين. قياس زاوية الدوران حول نقطة تقاطع المستقيمين يساوي مثلي قياس الزاوية بين المستقيمين المتقاطعين.

25) اکتب: هل تبقى نقاط ثابتة في الدوران دائما أو أحيانا أو لا تبقى أي نقاط ثابتة أبدا؟

تبقى نقاط ثابتة أحيانا، إجابة ممكنة: عندما يتم تدوير الشكل حول نقطة من الشكل نفسه تبقى هذه النقطة التي تمثل مركز الدوران ثابتة.

وأما إذا تم تدوير الشكل حول نقطة ليست واقعة عليه فلن يبقى نقاط ثابتة نتيجة الدوران.

تحليل النتائج :

 ما العلاقة بين الشكل الأصلي و الشكل النهائي؟

الشكلان متطابقان ولهما الاتجاه نفسه.

2) ما التحويل الهندسي الذي يمكن استعماله للحصول على الشكل النهائي؟

الإزاحة

3) ماذا يحدث إذا حرکت المستقيم m؟ وماذا يحدث إذا حرکت المستقيم ؟

إذا حركت المستقيم m، فستتحرك صورتا الشكل بالانعكاس، أما إذا حركت المستقيم r، ستتحرك الصورة النهائية فقط

4) خمن، إذا أجري انعكاس لهذا الشكل حول مستقیم ،فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي ؟ وضح إجابتك.

بما أنه سيكون اتجاه الشكل عكس اتجاهه الأصلي فيمكن استعمال انعكاس أو دوران لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسي واحد.

5) كرر هذا النشاط مع مستقيمين متعامدين.

ما التحويل الهندسي الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي؟

يمكن استعمال دوران بزاوية 180° حول نقطة التقاطع لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسي واحد.

6) خمن؛ إذا أجريت انعكاسا الشكل الناتج في السؤال 5 حول مستقیم تال يعامد المستقيم الثاني،

فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل لإنتاج الشكل النهائي؟ وضح إجابتك.

سوف يتطلب الأمر أن تستعمل الدوران لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسي واحد لأن اتجاه الشكل النهائي لن يكون مماثلا لاتجاه الشكل الأصلي.

 

الرابط المختصر : https://hululkitab.co/?p=6401

شارك الحل مع اصدقائك